В равнобедренной трапеции средняя линия одинакова 12 см, вышина- 5 см.

ABCD - равнобедренная трапеция: AB = CD - боковые стороны, AD = а и BC = b - большее и наименьшее основания соответственно, ВН = 5 см - вышина.
1. Вышина ВН разделяет основание AD на отрезки АН = (AD - BC)/2 и DH = (AD + BC)/2.
Так как средняя линия трапеции одинакова полусумме оснований (m = (a + b)/2 = (AD + BC)/2), то:
m = DH = (AD + BC)/2 = 12.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD: угол BHD = 90 градусов, BD - гипотенуза (диагональ трапеции), ВН = 5 см и DH = 12 см - катеты.
По теореме Пифагора:
BD = (BH^2 + DH^2) = (5^2 + 12^2) = (25 + 144) = 169 = 13 (см).
Так как диагонали равнобедренной трапеции равны, то BD = АС = d = 13 см.
Ответ: d = 13 см.