Помогите, пожалуйста В правильной четырехугольной пирамиде вышина равна 7 см ,а

SABCD - правильная четырехугольная пирамида. АВ = ВС = CD = AD (так как в основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат).
1. Рассмотрим треугольник SOA: угол SOA = 90 градусов (так как SO - вышина), угол ОАS = 45 градусов (по условию). По аксиоме о сумме углов треугольника: угол SOA + угол ОАS + угол АSO = 180 градусов;
90 + 45 + угол АSO = 180;
угол АSO = 180 - 135;
угол АSO = 45 градусов.
Треугольник SOA - прямоугольный равнобедренный, тогда SO = АО = 7 см - катеты. По аксиоме Пифагора найдем гипотенузу SА:
SА = (SO^2 + АО^2);
SА = (7^2 + 7^2) = (49 + 49) = 98 = 72 (см).
2. ОА является радиусом окружности, описанной около квадрата ABCD. По формуле:
R = 2t / 2;
2t / 2 = 7;
t = 7*2 / 2;
t = 14 / 2;
t = 142 / 2;
t = 72 см.
3. Так как SABCD - правильная четырехугольная пирамида, то все ее боковые грани представляют собой одинаковые треугольники.
Осмотрим треугольник ASD: AS = SD = AD = 72 см, тогда ASD - верный треугольник. Площадь правильного треугольника:
S = 3a^2 / 4;
S = 3*(72)^2 / 4 = 983 / 4 = 493 / 2 (см^2).
4. Площадь боковой поверхности пирамиды SABCD равна:
Sбок = 4S;
Sбок = 4 * 493 / 2 = 983 (см^2).
Ответ: Sбок = 983 см^2.