Сторона ромба одинакова 29, а диагональ одинакова 42. Найдите площадь ромба.

Пусть ABCD - ромб, тогда AB = BC = CD = DA = 29, AC = 42 и BD - диагонали, которые пересекаются в точке О. Из параметров ромба известно, что его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой скрещения делятся напополам, тогда:
АО = ОС = АС/2;
АО = 42/2 = 21 (условная единица).
ВО = ОD = BD/2.
Рассмотрим треугольник АВО: АВ - гипотенуза, так как лежит против угла ВОА = 90 градусов, АО = 21 и ВО - катеты. По теореме Пифагора найдем ВО:
ВО = (AB^2 - AO^2);
ВО = (29^2 - 21^2) = (841 - 441) = 400 = 20 (условных единиц).
Найдем длину 2-ой диагонали ромба BD:
ВО = BD/2;
BD/2 = 20;
BD = 20*2;
BD = 40 условных единиц.
Площадь ромба одинакова половине творенья его диагоналей:
S = (AC*BD) / 2;
S = (42*40) / 2 = 1680 / 2 = 840 (условных единиц квадратных).
Ответ: S = 840 условных единиц квадратных.