Треугольник АВС угол С 90 градусов СЕ медиана,СD вышина, Угол DСЕ

Рассмотрим треугольник DCE. DCE - прямоугольный треугольник (так как DC перпендикулярен АВ), угол DCE = 16 градусов (по условию), угол EDC = 90 градусов (так как прямой). По аксиоме о сумме углов треугольника найдем угол CED:
угол DCE + угол CED + угол EDC = 180 градусов;
16 + угол CED + 90 = 180;
угол CED = 180 - 106;
угол CED = 74 градуса.
Найдем смежный с углом CED угол CEА:
угол CEА + угол CED = 180 градусов (смежные углы совместно составляют развернутый угол и их сумма одинакова 180 градусам);
угол CEА + 74 = 180;
угол CEА = 180 - 74;
угол CEА = 106 градусов.
Осмотрим треугольник угол CEА. Так как СЕ - медиана, опущенная на гипотенузу, то она одинакова половине гипотенузы. Отрезок АЕ равен половине гипотенузы, так как медиана СЕ точкой Е поделила гипотенузу пополам. Тогда выходит, что СЕ и АЕ одинаковы и треугольник СЕА - равнобедренный треугольник с верхушкой в точке Е и основанием АС. Найдем углы при основании АС. Так как углы при основании равнобедренного треугольника одинаковы, обозначим их как х:
х + х + угол СЕА = 180 градусов (сумма углов хоть какого треугольника равна 180 градусов);
2х + 106 = 180;
2х = 180 - 106;
2х = 74;
х = 74 / 2;
х = 37 градусов.
Угол САЕ = угол ЕСА = х = 37 градусов.
Осмотрим треугольник АВС. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов (по условию), угол А = угол САЕ = 37 градусов. Найдем угол В:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
37 + угол В + 90 = 180;
угол В = 180 - 127;
угол В = 53 градуса.
Ответ: угол А = 37 градусов, угол В = 53 градуса.