Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 16, а

Пусть АВС - равнобедренный треугольник, данный по условию: АВ = ВС, АС = 16 см, угол А = угол С = 30 градусов.
Из вершины В проведем вышину ВН к основанию АС. Так как АВС - равнобедренный, то ВН и вышина, и медиана, тогда:
НА = НС = АС/2 = 16/2 = 8 (см).
Вышина ВН разделяет треугольник АВС на два одинаковых треугольника ВНА и ВНС.
Осмотрим треугольник ВНА: угол ВНА = 90 градусов (так как ВН - вышина), угол НАВ = 30 градусов, АВ - гипотенуза, ВН и НА = 8 см - катеты.
Так как угол НАВ = 30 градусов, то катет ВН равен половине гипотенузы АВ:
ВН = АВ/2.
По аксиоме Пифагора:
AB^2 = BH^2 + HA^2.
Заменим ВН на АВ/2, а заместо НА подставим значение НА = 8 см:
AB^2 = (АВ/2)^2 + 8^2;
AB^2 = AB^2 / 4 + 64;
AB^2 = (AB^2 + 256) / 4;
4AB^2 = AB^2 + 256;
4AB^2 - AB^2 = 256;
3AB^2 = 256;
AB^2 = 256/3;
АВ = (256/3);
АВ = 16 / 3 = 163 / 3 (см).
Ответ: АВ = ВС = 163 / 3 см.