Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12

В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма ее оснований равна сумме ее боковых сторон, то есть:
a + b = с + d,
где a и b - длины оснований, с и d - длины боковых сторон.
Так как по условию дана равнобедренная трапеция, то ее боковые стороны одинаковы, значит обязано производиться равенство:
a + b = с + с;
a + b = 2с.
По условию дано, что средняя линия данной трапеции одинакова 12 см. Средняя линия находится по формуле:
m = (a + b)/2.
Тогда:
(a + b)/2 = 12;
a + b = 24 (по пропорции).
Как следует:
2с = 24;
с = 24/2 (по пропорции);
с = 12 см.
Ответ: с = 12 см.