7.Вышина цилиндра равна 4 м, расстояние между осью цилиндра и параллельной

7.Вышина цилиндра одинакова 4 м, расстояние меж осью цилиндра и параллельной ей плоскостью сечения одинаково 3 м, а площадь сечения 32 м2. Найти объем цилиндра. 1) 100 м3; 2) 20 м3; 3) 45 м3; 4) 70 м3.

Задать свой вопрос
1 ответ
Сечение цилиндра, параллельное его оси, представляет собой прямоугольник, одна сторона которого - высота цилиндра, 2-ая - хорда основания. Площадь такого сечения одинакова произведению вышину на длину хорды. Как следует, длину хорды можно отыскать, разделив площадь сечения на вышину цилиндра: l=32/4=8 м.
Расстояние между осью цилиндра и данным сечение - это перпендикуляр, проведенный из центра основания цилиндра к хорде и разделяющий эту хорду напополам.
Осмотрим прямоугольный треугольник в котором один катет - расстояние от оси цилиндра до хорды, второй катет - половина хорды, радиус основания - гипотенуза.
Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы, можем найти квадрат радиуса основания цилиндра:
r^2=3^2+4^2=9+16=25;
r=25=5 м.
Объем цилиндра равен произведению вышины на площадь основания: S=h*r^2=4**25=100 м3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт