Углы B и C треугольника ABC одинаковы соответственно 65 и 85.

Найдем угол А. По аксиоме о сумме углов треугольника знаменито, что сума всех внутренних углов любого треугольника одинакова 180 градусов. Тогда:
угол А + угол В + угол С = 180 радусов;
угол А + 65 градусов + 85 градусов = 180 градусов;
угол А = 180 градусов 150 градусов;
угол А = 30 градусов.
По аксиоме синусов знаменито, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:
АС / sinB = AB / sin C = BC / sin A = R,
где АС, AB и BC стороны треугольника АВС, sinB, sin C и sin A синусы углов, противолежащих граням АС, AB и BC соответственно.
BC / sin A = R;
ВС = sin30 * 14;
ВС = * 14 = 14 / 2 = 7 (условных единиц).
Ответ: ВС = 7 условных единиц.