Периметр равнобедренного треугольника равен 196 а основание-96. найдите площадь треугольника.

Пусть по условию дан равнобедренный треугольник АВС: АВ = ВС - боковые стороны, АС = 96 - основание, АВ + ВС + АС = 196.
Обозначим равные боковые стороны АВ и ВС как х, тогда:
х + х + 96 = 196;
2х = 196 - 96;
2х = 100;
х = 100/2;
х = 50.
АВ = ВС = 50.
Найдем площадь АВС по формуле Герона для равнобедренного треугольника:
S = (р - b) * р(р - а),
где р - полупериметр треугольника, а - основание, b - боковая сторона.
Полупериметр:
р = Р/2 = 196/2 = 98.
Тогда:
S = (98 - 50) * 98(98 - 96) = 48 * 98*2 = 48*196 = 48*14 = 672.
Ответ: S = 672.