Помогите пожалуйста) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см, а вышина

Пусть ABCD верная треугольная пирамида, AD = BD = CD = 6см, DO = 13см высота пирамиды.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды:
S = Pa / 2 ,
где Р периметр основания, а апофема.
1. Осмотрим треугольник ADO: угол AOD = 90 градусов (так как DO вышина), катет DO = 13см, AD = 6 см гипотенуза (так как лежит против угла одинакового 90 градусов).
Катет АО (по теореме Пифагора):
АО = ( AD^2 DO^2) = ( 6^2 (13)^2) = (36 13) = 23 (см).
Так как ABCD правильная треугольная пирамида, то вышина, проведенная из ее верхушки В падает в центр окружности, описанной около треугольника АВС. Тогда АО радиус описанной окружности, АК вышина треугольника АВС:
АО = 2АК / 3;
2АК/3 = 23;
2АК = 323;
АК = 323/2 (см).
2. Найдем сторону правильного треугольника АВС через его вышину:
АВ = ВС = АС = (2АК3)/3;
АВ = (2*(323/2)*3)/3 = 69 (см).
3. Осмотрим треугольник ADB: AD = DB = 6 см, АВ = 69 см.
Найдем высоту DH по теореме Пифагора:
DH = (AD^2 (AB/2)^2) = (6^2 (69/2)^2) = (36 69/4) = ((144 69)/4) = (75/4) = 53 / 2 (см).
DH вышина треугольника ADB и апофема пирамиды ABCD.
4. Периметр основания:
Р = АВ*3 = 369 (см).
5. Площадь боковой поверхности пирамиды ABCD:
S = (369 * 53 / 2)/2 = 4523 / 4 (см квадратных).
Ответ: S = 4523 / 4 см квадратных.