В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C наружный угол при

1) По условиям задачи внешний угол А равен 120 градусам. А так как сумма внешнего и внутреннего углов равна 180, то из этого следует: внутренний угол А = 180-120= 60.
2) Сумма углов треугольника всегда равна 180. Нам знамениты два угла: угол С равен 90, а угол А=60. Таким образом, угол В = 180-(60+90)=30.
3) Как знаменито, sin 30 = 1/2. Но также sin 30=AC/AB. Из этого следует, что: AC/AB=1/2; АВ=2*АС.
4) По указанным данным в критериях задачи: АС+АВ=18 см. Сочиняем уравнение, в которое заместо АВ подставляем 2*АС (см. пункт 3): АС+2*АС=18;
5) Решаем это уравнение: 3*АС=18; АС=6 (см).
6) АВ = 18 - 6 = 12 (см).
Ответ: АС = 6 см; АВ = 12 см.