Два угла ромба относятся как 1:3,найдите наименьший угол ромба

Дано:
четырехугольник АВСК ромб,
угол А : углу В = 1 : 3.
Отыскать градусную меру наименьшего угла ромба, то есть угла А ?
Решение:
Рассмотрим ромб АВСК. У него угол А = углу С и угол В = углу К.
Пусть угол А = углу С = х градусов, тогда угол В = углу К = 3 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер углов четырехугольника равна 360 градусов. Сочиняем уравнение:
х + х + 3 * х + 3 * х = 360;
х * (1 + 1 + 3 + 3) = 360;
х * 8 = 360;
х = 360 : 8;
х = 20 градусов градусная мера угла А.
Ответ: 20 градусов.