Отрезки ab и cd лежат на параллельных прямых, а отрезки ac

Чертеж http://bit.ly/2nRkcpq

Когда изобразим данные на чертеже лицезреем, что у нас появляется два сходственных треугольника MCD и MAB. Они сходственны по двум углам. lt; A = lt; C; lt; M - общий, если два угла 1-го треугольника одинаковы двум углам иного треугольника, то такие треугольники сходственны. Если треугольники подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.

CD/AB = CM/FM, обозначим AM через x, CM = 42 + x;

65/13 = (42 + x)/x;

65x = 13(42 + x);

65x = 546 + 13x;

65x - 13x = 546;

52x = 546;

x = 546 : 52;

x = 10,5.

CM = 42 + 10,5 = 52,5.

Ответ. 52,5.