Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 3 и 6. Найдите: а)гипотенузу; б)площадь

Пусть катеты прямоугольного треугольника а и b, гипотенуза с: а = 3, b = 6.
а) Используя аксиому Пифагора, найдем гипотенузу:
c^2 = a^2 + b^2;
c = (a^2 + b^2);
с = (3^2 + 6^2) = (9 + 36) = 45 = 35 (условных единиц).
б) Площадь прямоугольного треугольника одинакова половине творения двух его катетов и находится по формуле:
S = ab / 2;
S = (3 * 6) / 2 = 18 / 2 = 9 (условных единиц квадратных).
в) Вышина h, опущенная из прямого угла на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, находится по формуле:
h = ab / c;
h = (3 * 6) / 35 = 6 / 5.
Избавимся от иррациональности в знаменателе:
h = 65 / 5 условных единиц.
Ответ: а) с = 35 условных единиц; б) S = 9 условных единиц квадратных; в) h = 65 / 5 условных единиц.