В треугольнике ABC проведены вышины AK и BL. Обоснуйте, что около

Треугольник ABL прямоугольный, так как BL перпендикулярна AC, потому возле него можно описать окружность.

Центр окружности лежит на середине гипотенузы АВ.

Треугольник ABK так же является прямоугольным, так как АK перпендикулярна ВС.

Потому возле него так же можно обрисовать окружность, и центр этой окружности находится в центре отрезка АВ.

Центры окружностей совпадают и гипотенузы треугольников одинаковы.

Означает, окружности в первом и во втором случаях совпадают и точки А, В, K, L принадлежат одной и той же окружности.

Как следует, около четырёхугольника ALKB можно описать окружность.