Катеты прямоугольного треугольника относятся как 12 : 5. Гипотенуза равна 39

Дано:
прямоугольный треугольник АВС,
угол С = 90 градусов,
АС : ВС = 12 : 5,
АВ = 39 см.
Найти катеты АС, ВС ?
Решение:
Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Пусть длина катета АС = 12 * х см, а длина катета ВС = 5 * х сантиметров. Тогда по аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АС^2 + ВС^2 = АВ^2:
(12х)^2 + (5х)^2 = 39^2;
144х^2 + 25 х^2 =1 521;
169х^2 = 1 521;
х^2 = 1 521 : 169;
х^2 = 9;
х = 3;
12 * 3 = 36 см длина катета АС;
5 * 3 = 15 см длина катета ВС.
Ответ: 36 см; 15 см.