Дана геометрическая прогрессия (bn) в которой b5=15,b8=-1875. Найдите знаменатель прогрессии.

По условию:
b5 = 15;
b8 = - 1875.
Представим b5 в виде творения первого члена прогрессии b1 и знаменателя прогрессии q:
b5 = b1*q^4.
Представим b8 в виде творения первого члена прогрессии b1 и знаменателя прогрессии q:
b8 = b1*q^7.
Таким образом, можно прийти к системе уравнений:
b1*q^4 = 15;
b1*q^7 = - 1875.
В первом уравнении системы выразим b1 через q:
b1 = 15 / q^4.
Приобретенное выражение подставим во 2-ое уравнение системы:
(15 / q^4) * q^7 = - 1875;
15q^7 / q^4 = - 1875;
15q^(7 - 4) = - 1875;
15q^3 = - 1875;
q^3 = - 1875/15;
q^3 = - 125;
q = (- 125);
q = - 5.
Ответ: q = - 5.