Отыскать объем правильной четырехугольной пирамиды если диагональ её основания одинакова 8,а

Назовем нашу пирамиду SABCD, проведем вышину SK, которая разделяет диагонали основания напополам, тогда BK=KD=AK=KC=4 см. Осмотрим треугольник ABD, пусть AB=AD=x, тогда:
x^2 + x^2 = 8^2;
x^2 = 32;
x = 42. Площадь основания:
S: 42^2 = 32 cм2
Рассмотрим треугольник SKB, где SB - боковое ребро пирамиды, тогда, так как SKB - прямоугольный, найдем длину вышины SK:
5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9 см2
SK: 3 см.
Найдем объем нашей пирамиды:
V = (1/3)SK*S = (1/3)*3*32 = 32 см3
Ответ: 32 см3