В треугольнике АВС АВ=ВС, АС =10 высота СН =8 отыскать синус

1. Рассмотрим треугольник АНС: угол АНС = 90 градусов (так как СН - вышина), АС = 10 - гипотенуза (так как лежит напротив угла равного 90 градусов), НС = 8 - катет, противолежащий углу САН.
Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Найдем синус угла САН:
sinCAH = HC/AC;
sinCAH = 8/10.
Угол САН в треугольнике АНС равен углу А в треугольнике АВС. Тогда sinA = 8/10.
2. Так как АВС - равнобедренный треугольника, а АВ = ВС, то АС - это основание равнобедренного треугольника, углы А и С - углы при основании. Углы пи основании равнобедренного треугольника одинаковы, тогда угол А = угол С, а угол С - это по сущности угол АСВ. Таким образом синус угла АСВ равен:
sinАСВ = sinА = 8/10.
Ответ: sinАСВ = 8/10.