Из точки плоскости проведены перпендикуляр и наклонная.Наклонная обращует с плоскостью угол

Пусть точка, из которой проведены перпендикуляр и наклонная, - это точка А. Точка В - это точка скрещения наклонной с плоскостью, а точка С - это точка скрещения перпендикуляра с плоскостью. Таким образом, образовался прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, катетами АС и ВС = 6 см и прямым углом С = 90 градусов. Угол В равен 45 градусов по условию.
Осмотрим треугольник АВС.
Из аксиомы о сумме углов треугольника знаменито, что сумма всех углов хоть какого треугольника одинакова 180 градусов. Тогда:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
угол А + 45 градусов + 90 градусов = 180 градусов;
угол А = 180 градусов - 135 градусов;
угол А = 45 градусов.
В треугольнике АВС два угла А и В одинаковы меж собой, можно сделать вывод, что АВС - равнобедренный треугольник. Тогда АВ является основанием равнобедренного треугольника, а катеты АС и ВС одинаковы меж собой, то есть АС = ВС = 6 см.
По теореме Пифагора найдем длину АВ:
АВ = (ВС^2 + АС^2) = (6^2 + 6^2) = (36 + 36) = 62 (см).
Ответ: АВ = 62 см.