Сумма углов ромба равна 120 градусов.Найдите углы ромба.

Пусть ABCD - ромб. Так как противолежащие углы ромба одинаковы, тогда угол А = угол С, угол В = угол D.
1. По условию дано:
угол А + угол С = 120 градусов.
Обозначим угол А и угол С как х, тогда:
х + х + = 120;
2х = 120;
х = 120/2;
х = 60.
Угол А = угол С = 60 градусов.
2. По аксиоме о сумме углов четырехугольника:
угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов.
Подставим знаменитые значения:
60 + угол В + 60 + угол D = 360;
угол В + угол D = 360 - 120;
угол В + угол D = 240.
Так как угол В = угол D, обозначим их как у:
у + у = 240;
2у = 240;
у = 240/2;
у = 120.
Угол В = угол D = 120 градусов.
Ответ: угол А = 60 градусов, угол В = 120 градусов, угол С = 60 градусов, угол D = 120 градусов.