Могут ли быть все углы выпуклого четырёх угольника тупыми?Ответ растолкуйте.

Для того чтоб дать верный ответ, воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого n-угольника. Итак, сумма углов хоть какого выпуклого n-угольника одинакова 180(n 2). В нашем случае многоугольник четырехугольник. Следовательно, n=4. Подставим найденное значение n в выражение: 180(4-2)=360 сумма всех углов четырехугольника.
Перейдем к последующему условию задачки: тупой угол по определению угол, величина которого превосходит 90, но не превышает 180.
Возьмем значение каждого из углов четырехугольника за 91. Тогда их сумма приравнивается 4*91=364, и их сумма превышает предельный максимум. То же самое будет, если углы примут любые значения, великие 90.
Таким образом, не существует таких четырехугольников, у которых все углы тупые.

Ответ: нет.