В теругольнике ABC угол B=90*, угол C= 60*, BC=2 см. На
В теругольнике ABC угол B=90*, угол C= 60*, BC=2 см. На стороне AC отложена точка D так, что угол ABD=30* a) Найдите длину отрезка AD. б) Обоснуйте , что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
Задать свой вопрос1 ответ
Галина Фекина
Дано:
прямоугольный треугольник АВС,
угол В = 90*,
угол C= 60*,
BC = 2 см,
точка D принаждлежит АС,
угол ABD = 30*.
а) Отыскать длину отрезка AD.
б) Доказать, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
а) Решение:
1) Осмотрим треугольник ВСD. Угол ВСD = угол В - угол ABD;
Угол ВСD = 90 - 30 = 60*;
угол СDА = 180 - 60 - 60 = 60*.
Следовательно треугольник ВСD - равносторонний.
ВС= СD = ВD = 2 см
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Угол А = 180 - 90 - 60 = 30*. Тогда треугольник ВDА - равнобедренный.
ВD = DА = 2 см;
3) СА = СD + DА;
СА = 2 + 2 = 4 см;
б) По аксиоме Пифагора
ВD^2 = CA^2 - BC^2;
ВD^2 = 16 - 4;
ВD^2 = 12;
ВD = 23.
Р АВС = 2 + 4 + 23 = 83 см lt;10 см. Обосновали.
Ответ: 4 см.
прямоугольный треугольник АВС,
угол В = 90*,
угол C= 60*,
BC = 2 см,
точка D принаждлежит АС,
угол ABD = 30*.
а) Отыскать длину отрезка AD.
б) Доказать, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
а) Решение:
1) Осмотрим треугольник ВСD. Угол ВСD = угол В - угол ABD;
Угол ВСD = 90 - 30 = 60*;
угол СDА = 180 - 60 - 60 = 60*.
Следовательно треугольник ВСD - равносторонний.
ВС= СD = ВD = 2 см
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Угол А = 180 - 90 - 60 = 30*. Тогда треугольник ВDА - равнобедренный.
ВD = DА = 2 см;
3) СА = СD + DА;
СА = 2 + 2 = 4 см;
б) По аксиоме Пифагора
ВD^2 = CA^2 - BC^2;
ВD^2 = 16 - 4;
ВD^2 = 12;
ВD = 23.
Р АВС = 2 + 4 + 23 = 83 см lt;10 см. Обосновали.
Ответ: 4 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов