В треугольнике ABC градусная мера угла BAC одинаково 45 градусов, Найдите
В треугольнике ABC градусная мера угла BAC одинаково 45 градусов, Найдите градусную меру Угла BOC, где О -точка скрещения бисскетрис BL и CM треугольника ABC
Задать свой вопрос1 ответ
Эмилия Шемитова
1. В треугольнике АВС обозначим угол В как х, угол С как у. По аксиоме о сумме углов треугольника:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
45 + х + у = 180;
х + у = 180 - 45;
х + у = 135.
2. Так как BL - биссектриса угла В, то:
угол ABL = угол LBC (он же угол ОВС) = угол В/2 = х/2.
Так как СМ - биссектриса угла С, то:
угол ВСМ (он же угол ВСО) = угол МСА = угол С/2 = у/2.
3. Рассмотрим треугольник ВОС: угол ОВС = х/2, угол ВСО = у/2. По аксиоме о сумме углов треугольника:
угол ОВС + угол ВСО + угол ВОС = 180 градусов;
х/2 + у/2 + угол ВОС = 180;
угол ВОС = 180 - (х + у)/2.
Так как х + у = 135, тогда:
угол ВОС = 180 - 135/2;
угол ВОС = (360 - 135)/2;
угол ВОС = 225/2;
угол ВОС = 112,5 градусов.
Ответ: угол ВОС = 112,5 градусов.
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
45 + х + у = 180;
х + у = 180 - 45;
х + у = 135.
2. Так как BL - биссектриса угла В, то:
угол ABL = угол LBC (он же угол ОВС) = угол В/2 = х/2.
Так как СМ - биссектриса угла С, то:
угол ВСМ (он же угол ВСО) = угол МСА = угол С/2 = у/2.
3. Рассмотрим треугольник ВОС: угол ОВС = х/2, угол ВСО = у/2. По аксиоме о сумме углов треугольника:
угол ОВС + угол ВСО + угол ВОС = 180 градусов;
х/2 + у/2 + угол ВОС = 180;
угол ВОС = 180 - (х + у)/2.
Так как х + у = 135, тогда:
угол ВОС = 180 - 135/2;
угол ВОС = (360 - 135)/2;
угол ВОС = 225/2;
угол ВОС = 112,5 градусов.
Ответ: угол ВОС = 112,5 градусов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов