В правильном треугольнике АВС медианы АА1 , ВВ1 и СС1 пересекаются

В правильном треугольнике АВС медианы АА1 , ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О. Точки K, M и N середины отрезков АО, ВО и СО соответственно. Отыскать периметр шестиугольника A1MC1KB1N, если АВ = a.

Задать свой вопрос
1 ответ
Так как в правильном треугольнике медианы являются вышиной, биссектрисой и медианой и делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1, то АО/А1О = ВО/В1О = СО/С1О = 2/1.

Как следует, ОС1 = ОА1 = ОВ1 = OK = OM = ON = x, а приобретенный шестиугольник равносторонний.

Поэтому периметр его равен: Р = 6 * b, где b сторона шестиугольника.

Из прямоугольного треугольника А1ВО, А1В = а/2, угол А1ВО = 30, так как АА1 = ВВ1 биссектрисы, медианы и вышины.

Означает, угол МОА1 = 60.

А так как ОМ = ОА1, то треугольник МОА1 равносторонний, тогда b = x.

По аксиоме синусов ОА1 = х = А1В * tg(OBA1) = a/2 * tg30 = a/2 * 3/3 = a3/6.

Периметр A1MC1KB1N равен:

Р = 6 * х = 6 * a3/6 = a3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт