Найдите площадь треугольника, если его стороны относятся как 7:15:20, а радиус

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда стороны треугольника равны а = 7х, b = 15х, с = 20х.
Радиус описанной окружности находится по формуле:
R = abc / 4S,
где S - площадь треугольника, вписанного в окружность.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S = p(p - a)(p - b)(p - c),
где р - полупериметр.
р = (а + b + с)/2;
р = (7х +15х + 20х)/2 = 42х / 2 = 21х.
S = 21х(21х - 7х)(21х - 15х)(21х - 20х) = (21х*14х*6х*х) = (1764х^4) = 42x^2.
Тогда:
25 = (7х*15х*20х) / 4* 42x^2;
25 = 2100х^3 / 168x^2;
25 = 25х^3 / 2х^2;
25 = 25х / 2;
25х = 25*2 (по пропорции);
25х = 50;
х = 50/25;
х = 2.
Таким образом:
S = 42x^2 = 42 * 2^2 = 42 * 4 = 168.
Ответ: S = 168.