Обоснуйте, что в сходственных треугольниках отношение 2-ух сходственных сторон одинаково отношению

Дано: треугольник АВС сходственен треугольнику А1В1С1, АМ - медиана, А1М1 - медиана.
Обосновать: АВ:А1В1=АМ:А1М1.
Подтверждение. Треугольник АВС сходственен треугольнику А1В1С1 по условию, следовательно сходственные стороны пропорциональны и сходственные углы одинаковы. Угол В= углу В1, АВ:А1В1=ВС:В1С1.
АМ - медиана по условию, как следует ВМ=СМ=0,5 ВС.
А1М1 - медиана по условию, как следует В1М1=С1М1=0,5 В1С1.
ВМ:В1М1=0,5 ВС:(0,5 В1С1)=ВС:В1С1.
Осмотрим треугольники АВМ и А1В1М1, они подобны по второму признаку подобия, означает сходственные стороны пропорциональны: АВ:А1В1=АМ:А1М1.
Вывод: в сходственных треугольниках отношение двух сходственных сторон одинаково отношению 2-ух подходящих медиан.