В треугольнике ABC угол c прямой AB= 6 корней из 3

1. Угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов. По теореме о сумме углов треугольника найдем градусную меру угла В:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
60 + угол В + 90 = 180;
угол В = 180 - 150;
угол В = 30 градусов.
2. В прямоугольном треугольнике против угла, равного 30 градусов, лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы. Так как АВ = 63 см лежит против прямого угла С, то АВ - гипотенуза, тогда катет АС (лежит напротив угла В) равен:
АС = АВ/2 = 63/2 = 33 (см).
3. По теореме Пифагора:
ВС = (АВ^2 - AC^2) = ((63)^2 - (33)^2) = (36*3 - 9*3) = (108 - 27) = 81 = 9 (см).
Ответ: ВС = 9 см, АС = 33 см.