В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АК. Найдите

Так как АС основание равнобедренного треугольника АВС, то углы А и С одинаковы (обозначим их как х). Так как АК - биссектриса, то углы ВАК и КАС одинаковы (то есть ВАК = КАС = А/2). Тогда в треугольнике АКС угол КАС равен х/2, угол АКС равен 87 градусов, а угол С = х. Найдем значение х, используя теорему о сумме углов треугольника:
угол КАС + угол АКС + угол С = 180 градусов;
х/2 + 87 + х = 180;
3х / 2 = 93;
3х = 186;
х = 186 / 3;
х = 62 градуса.
В треугольнике АВС угол А = угол С = 62 градуса. Найдем угол В:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
62 + угол В + 62 = 180;
угол В = 180 - 124;
угол В = 56 градусов.
Ответ: угол В = 56 градусов.