Острый угол ромба равен 60, периметр равен 41,6 м. Вычислите наименьшую

Дано:
АВСК - ромб,
Р авск = 41,6 метров,
угол АКС = 60 градусов.
Отыскать длину диагонали АС - ?
Решение:
1) Осмотрим ромб АВСК. У него все стороны одинаковы, то есть АВ = ВС = СК = АК = 41,6 : 4 = 10,4 метров;
2) Рассмотрим треугольник АСК. По аксиоме косинусов (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведение этих сторон на угол между ними):
АС ^2 = АК^2 + КС ^2 - 2 * АК * КС * cosК;
АС ^2 = 10,4^2 + 10,4 ^2 - 2 * 10,4 * 10,4 * 1/2;
АС^2 = 108,16 + 108,16 - 10,4 * 10,4;
АС ^2 = 216,32 - 108,16;
АС ^2 = 108,16;
АС = 10,4 метра;
Ответ: 10,4 метра.