НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ КОТОРАЯ ПРИНАДЛЕЖИТ ОСИ ОРДИНАТ И РАВНОУДАЛЕННЫХ ОТ ТОЧЕК

Точка C(3; 2), точка D (1; -6), АС = AD, А принадлежит оси Oy (ордината).
1. Так как точка A принадлежит оси Oy, то ее координата x равна 0, тогда точка A имеет координаты (0; у).
2. Расстояние меж точками A (0; у) и C (3; 2) рассчитывается по формуле:
АС = ((x x) + (y1 y2));
АС = ((0 3) + (у 2)) = (9 + у 4y + 4) = (у 4y + 13).
3. Расстояние меж точками A (0; у) и D (1; -6) рассчитывается по формуле:
АD = ((x x) + (y1 y2));
АD = ((0 1) + (у (-6))) = (1 + у + 12y + 36) = (у + 12y + 37).
4. Если точка A равноудалена от точек C и D, то:
АС = AD;
(у 4y + 13) = (у + 12y + 37).
Мы получили уравнение с одной неведомой.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
((у 4y + 13)) = ((у + 12y + 37));
у 4y + 13 = у + 12y + 37;
у - у 4y 12y = 37 13;
- 16y = 24;
y = 24/(-16);
y = - 3/2;
y = -1,5.
Тогда точка A имеет координаты (0; -1,5).
Ответ: А (0; -1,5).