Две стороны треугольника равны 6 и 8 см.Медианы,проведененные к этим граням,

Дан случайный ABC: AC = 6 см, BC = 8 см, AK и BM медианы, пересекающиеся в точке О.
1. Длина медианы рассчитывается по формуле:
m = ( (2b + 2c - a)) / 2,
где a сторона треугольника, к которой проведена медиана, b и c другие стороны треугольника.
Выразим длину медианы AK:
AK = ( (2AB + 2AC - BC)) / 2 = ( (2AB + 2*6 - 8)) / 2 = ( (2AB + 2*36 - 64)) / 2 = ( (2AB + 72 - 64)) / 2 = ( (2AB + 8)) / 2.
Выразим длину медианы BM:
BM = ( (2AB + 2BC - AC)) / 2 = ( (2AB + 2*8 - 6)) / 2 = ( (2AB + 2*64 - 36)) / 2 = ( (2AB + 128 - 36)) / 2 = ( (2AB + 92)) / 2.
2. Медианы точкой скрещения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины.
2.1. OA/OK = 2/1;
OA + OK = AK.
Получим систему уравнений:
OA/OK = 2/1;
OA + OK = ( (2AB + 8)) / 2.
Во втором уравнении выразим OK:
OK = ( (2AB + 8)) / 2 OA.
Подставим выражение в 1-ое уравнение:
OA / (( (2AB + 8)) / 2 OA) = 2/1;
2(( (2AB + 8)) / 2 OA) = OA (по пропорции);
(2AB + 8) 2OA = OA;
3OA = (2AB + 8);
OA = ( (2AB + 8)) / 3.
2.2. OB/OM = 2/1;
OB + OM = BM.
Получим систему уравнений:
OB/OM = 2/1;
OB + OM = ( (2AB + 92)) / 2.
Во втором уравнении выразим OM:
OM = ( (2AB + 92)) / 2 OB.
Подставим выражение в первое уравнение:
OB / (( (2AB + 92)) / 2 OB) = 2/1;
2( (2AB + 92) / 2 OB) = OB (по пропорции);
(2AB + 92) 2OB = OB;
3OB = (2AB + 92);
OB = ( (2AB + 92)) / 3.
3. Осмотрим AOB: