Безотлагательно,с изъясненьями помогите решить задачку!!!!в правильной усечённой треугольной пирамиде стороны основания
Безотлагательно,с изъяснениями помогите решить задачку!!!!в правильной усечённой треугольной пирамиде стороны основания 6 см и 8 см,а боковая грань образует с плоскость огромного основания угол 45.Найдите вышину пирамиды!
Задать свой вопрос1 ответ
Женек
Пусть дана верная усеченная пирамида ABCA1B1C1, с основаниями 8 и 6 см, боковая грань с основанием образует угол 45. Вышина пирамиды ОО1, найдем ее длину.
1. У правильной пирамиды, основания равносторонние треугольники. а точки О и О1 - центры оснований.
Треугольник АВС - равносторонний, АВ=ВС=АС=8 см, центр треугольника в точке О, она же центр описанной окружности, а ОА=ОВ=ОС=R. Найдем радиус описанной окружности для треугольника АВС:
R=a1*3/3=8*3/3 см.
Треугольник А1В1С1 - равносторонний со сторонами А1В1=А1С1=В1С1=6 см, центр треугольника в точке О1, она же центр описанной окружности, а О1А1=О1В1=О1С1=R1. Найдем радиус описанной окружности для треугольника А1В1С1:
R1=a1*3/3=6*3/3 см.
2. Осмотрим четырехугольник АА1О1О - это прямоугольная трапеция с основаниями ОА и О1А1, ОО1 - ее вышина, lt;OAA1=45. Опустим вышину трапеции А1Н из точки А1 на основание АО, АН+НО=АО. НО=А1О1 - как проекция на большее основание. АН=АО-НО=8*3/3-6*3/3=2*3/3 см.
3. Осмотрим треугольник АНА1, он прямоугольный lt;AHA1=90, АН и НА1 - катеты, АА1 - гипотенуза, lt;HAA1=45. По свойству тангенса угла прямоугольного треугольника:
tg HAA1 = A1H/AH, отсюда:
A1H=tg HAA1*AH=1*2*3/3=2*3/3 см.
Ответ: высота пирамиды одинакова 2*3/3 см или 1,154 см.
1. У правильной пирамиды, основания равносторонние треугольники. а точки О и О1 - центры оснований.
Треугольник АВС - равносторонний, АВ=ВС=АС=8 см, центр треугольника в точке О, она же центр описанной окружности, а ОА=ОВ=ОС=R. Найдем радиус описанной окружности для треугольника АВС:
R=a1*3/3=8*3/3 см.
Треугольник А1В1С1 - равносторонний со сторонами А1В1=А1С1=В1С1=6 см, центр треугольника в точке О1, она же центр описанной окружности, а О1А1=О1В1=О1С1=R1. Найдем радиус описанной окружности для треугольника А1В1С1:
R1=a1*3/3=6*3/3 см.
2. Осмотрим четырехугольник АА1О1О - это прямоугольная трапеция с основаниями ОА и О1А1, ОО1 - ее вышина, lt;OAA1=45. Опустим вышину трапеции А1Н из точки А1 на основание АО, АН+НО=АО. НО=А1О1 - как проекция на большее основание. АН=АО-НО=8*3/3-6*3/3=2*3/3 см.
3. Осмотрим треугольник АНА1, он прямоугольный lt;AHA1=90, АН и НА1 - катеты, АА1 - гипотенуза, lt;HAA1=45. По свойству тангенса угла прямоугольного треугольника:
tg HAA1 = A1H/AH, отсюда:
A1H=tg HAA1*AH=1*2*3/3=2*3/3 см.
Ответ: высота пирамиды одинакова 2*3/3 см или 1,154 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов