В треугольнике DEF точки M, N и К - середины сторон
В треугольнике DEF точки M, N и К - середины сторон DE, EF и DF соответственно. Отыскать периметр треугольника DEF, если периметр треугольника MNK равен 18 см. Решите пожалуйста
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Периметр MNK:
P = MN + NK + MK = 18 см (по условию).
Так как M, N и К середины сторон DE, EF и DF соответственно, то отрезки MN, NK и MK являются средними чертами DEF.
Средняя линия 2-ух сторон треугольника одинакова половине третьей стороны треугольника:
MN = DF/2, тогда DF = 2MN;
NK = DE/2, тогда DE = 2NK;
MK = EF/2, тогда EF = 2MK.
Периметр DEF равен сумме длин всех его сторон:
P = DF + DE + EF = 2MN + 2NK + 2MK = (вынесем 2 за скобки) = 2(MN + NK + MK) = ((MN + NK + MK) это периметр MNK) = 2*18 = 36 (см).
Ответ: P = 36 см.
P = MN + NK + MK = 18 см (по условию).
Так как M, N и К середины сторон DE, EF и DF соответственно, то отрезки MN, NK и MK являются средними чертами DEF.
Средняя линия 2-ух сторон треугольника одинакова половине третьей стороны треугольника:
MN = DF/2, тогда DF = 2MN;
NK = DE/2, тогда DE = 2NK;
MK = EF/2, тогда EF = 2MK.
Периметр DEF равен сумме длин всех его сторон:
P = DF + DE + EF = 2MN + 2NK + 2MK = (вынесем 2 за скобки) = 2(MN + NK + MK) = ((MN + NK + MK) это периметр MNK) = 2*18 = 36 (см).
Ответ: P = 36 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов