В прямоугольную трапецию вписана окружность,радиус которой равен 3 дм. Найдите периметр

В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы длин его противолежащих сторон одинаковы. Следовательно, если в трапецию вписана окружность, то сумма длин ее оснований одинакова сумме длин боковых сторон. Вышина трапеции, а в данном случае и боковая сторона, перпендикулярная основаниям, одинакова поперечнику вписанной окружности: h=2r=6 дм.
Разность длин большего и меньшего оснований - это проекция наклонной боковой стороны на большее основание.
Осмотрим прямоугольный треугольник, в котором наклонная боковая сторона трапеции - гипотенуза, катеты - вышина трапеции и проекция боковой стороны. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, означает квадрат боковой стороны равен 6^2+8^2=36+64=100, боковая сторона 100=10 дм.
Сумма длин боковых сторон: 6+10=16 дм. Означает, сумма длин оснований тоже равна 16 дм, соответственно периметр трапеции равен 16+16=32 дм.