Равнобедренные треугольники ABC и DBC имеют общее основание BC. Точка D
Равнобедренные треугольники ABC и DBC имеют общее основание BC. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC. Найдите угол меж плоскостями треугольников, если BD=DC=26 дм, AB=AC=30 дм, BC=48 дм, AD=2sqrt61 дм
Задать свой вопрос1 ответ
Виталя Помицук
1. Треугольник АВС. Проведем высоту АН. Так как АВС - равнобедренный АВ = АС, то АН - это и высота, и медиана, тогда ВН = СН = ВС/2 = 48/2 = 24 (дм). Найдем длину АН из треугольника АНВ по аксиоме Пифагора:
АН = (AB^2 - BH^2);
АН = (30^2 - 24^2) = (900 - 576) = 324 = 18 (дм).
2. Треугольник DВС. Проведем высоту DН. Так как DВС - равнобедренный DВ = DС, то DН - это и вышина, и медиана, тогда ВН = СН = ВС/2 = 48/2 = 24 (дм). Найдем длину DН из треугольника DНВ по аксиоме Пифагора:
DН = (DB^2 - BH^2);
DН = (26^2 - 24^2) = (676 - 576) = 100 = 10 (дм).
3. Осмотрим треугольник HDA: DH = 10 дм, DA (AD) = 261 дм, AH = 18 дм.
По следствию из аксиомы косинусов:
cos = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,
где b и c - стороны, прилегающие к углу , а - сторона, противолежащая углу .
cosDHA = (10^2 + 18^2 - (261)^2) / 2*10*18 = (100 + 324 - 244) / 360 = 180/360 = 1/2.
Угол DHA = 60 градусов.
Ответ: угол DHA = 60 градусов.
АН = (AB^2 - BH^2);
АН = (30^2 - 24^2) = (900 - 576) = 324 = 18 (дм).
2. Треугольник DВС. Проведем высоту DН. Так как DВС - равнобедренный DВ = DС, то DН - это и вышина, и медиана, тогда ВН = СН = ВС/2 = 48/2 = 24 (дм). Найдем длину DН из треугольника DНВ по аксиоме Пифагора:
DН = (DB^2 - BH^2);
DН = (26^2 - 24^2) = (676 - 576) = 100 = 10 (дм).
3. Осмотрим треугольник HDA: DH = 10 дм, DA (AD) = 261 дм, AH = 18 дм.
По следствию из аксиомы косинусов:
cos = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,
где b и c - стороны, прилегающие к углу , а - сторона, противолежащая углу .
cosDHA = (10^2 + 18^2 - (261)^2) / 2*10*18 = (100 + 324 - 244) / 360 = 180/360 = 1/2.
Угол DHA = 60 градусов.
Ответ: угол DHA = 60 градусов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов