Полусумма оснований трапеций одинакова 6 а разность оснований равна 4. Найдите

Дана трапеция ABCD, AD - большее основание, BC меньшее основание. По условию дано: (AD + BC) / 2 = 6 см; AD - BC = 4 см. Получаем систему уравнений. Во втором уравнении выразим AD через BC: AD = 4 + BC. Подставим значение AD в 1-ое уравнение: (4 + BC + BC) / 2 = 6. Решим полученное уравнение: (4 + 2BC) / 2 = 6. Используя главное свойство пропорции "крест на крест" получаем: 4 + 2BC = 12; 2BC = 8; BC = 8 / 2 = 4 (см) Сейчас, зная наименьшее основание BC, подставим это значение во второе уравнение системы уравнений, данной по условию, и найдем большее основание трапеции AD: AD - BC = 4; AD - 4 = 4; AD = 4 + 4 = 8 (см). Ответ: AD = 8 см