В треугольнике ABD угол D=90 градусов, sin B= корень из 13/7,BD=6.

Дано:
Дано: прямоугольный треугольник АВD;
угол D = 90;
sin В = 13/7;
ВD = 6;
Отыскать: AB ?
Решение:
1) Воспользуемся формулой
cos^2В + sin^2В = 1;
cos^2В = 1 - sin^2A;
cos^2В = 1 - 13/49;
cos^2В = 49/49 - 13/49;
cos^2В = 36/49;
cos В = 6/7;
2) Осмотрим прямоугольный треугольник АВD. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно:
cos В = ВD/АВ;
АВ = ВD/cos А;
АВ = 6 : 6/7;
АВ = 6 * 7/6;
АВ = (6 * 7)/6;
АВ = (1 * 7)/1;
АВ = 7.
Ответ: АВ = 7.