Во сколько раз возрастет объем конуса, если радиус возрастет в 2

Дано:
Конус;
R2=2R1;
h2=h1;
V2/V1=?
Решение:
Конусом (поточнее, радиальным конусом) именуется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, объединяющих верхушку конуса с точками основания.
Объем радиального конуса равен трети произведения площадей основания (S) на высоту (h):
V=1/3*Sh=1/3*R^2*h;
Тогда объем изначального конуса равен:
V1=1/3*R1^2*h1;
и модифицированного:
V2=1/3*R2^2*h2;
Найдем как изменился объем конуса:
V2/V1=(1/3*R2^2*h2)/(1/3*R1^2*h1)=R2^2/R1^2=(2R1)^2/R1^2=4R1^2/R1^2=4;
Ответ: возрастет в 4 раза