Отыскать длину окружности? Длинна хорды 3м Высота от середины хорды до

http://bit.ly/2r8gNmx
АВ = 3 м по условию, точка К разделяет АВ на 2 одинаковых отрезка АК = КВ = АВ/2 = 3/2 = 1,5 м = 150 см.
КН = 80 см - перпендикулярен АВ.
1. Осмотрим треугольник АКО: угол АКО = 90 градусов, АК = 150 см и ОК - катеты, АО - гипотенуза (а также радиус окружности).
По теореме Пифагора:
АО^2 = OK^2 + AK^2.
2. Отрезок ОН является радиусом окружности, следовательно ОН = АО. ОН состоит из 2-ух отрезков ОК и КН, тогде:
ОН = АО = ОК + КН.
3. Приравняем два выражения (АО^2 = OK^2 + AK^2 и АО = ОК + КН):
OK^2 + AK^2 = (ОК + КН)^2.
Подставим знаменитые значения:
OK^2 + 150^2 = (ОК + 80)^2;
OK^2 + 22500 = OK^2 + 160ОК + 6400;
160ОК = 22500 - 6400;
160ОК = 16100;
ОК = 16100/160;
ОК = 100,625 см.
4. Найдем длину радиуса:
АО = ОН = R = ОК + КН;
R = 100,625 + 80 = 180,625 (см).
5. Длина окружности рассчитывается по формуле:
С = 2R;
С = 2*180,625 = 361,25 (см).
Ответ: С = 361,25 см.