Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. На отрезке СО как
Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. На отрезке СО как на диаметре построен круг. Окружность, ограничивающая круг, пересекает сторону ВС в точке Т. Известно, что ТВ = корень3 см, а точка О удалена от стороны ромба на расстояние , одинаковом 3 см. Вычислите площадь доли круга, расположенной вне ромба.
Задать свой вопрос1 ответ
Maksim
Дано: АВСД ромб. ОС поперечник окружности с центром в точке F. ВТ = 3 см, ОН = 3см.
Найти: Площадь заштрихованной области.
Решение: Точка Т принадлежит окружности, угол ОТС опирается на поперечник, как следует ОТС = 90. Означает, ОТ перпендикулярен ВС, т.е. является расстоянием от точки О до стороны ромба. (См. рисунок: http://bit.ly/2nyMl7y)
ОТ = 3 см, ВТ = 3 см.
Тогда tgВОТ = ВТ/ОТ=3/3. По таблице значений, ВОТ = 30. Тогда и угол ОСВ = 30, т.к. треугольники ОТВ и СОВ сходственны.
СFТ = 180 - 2*30 = 120 (Треугольник СFТ равнобедренный)
Найдем также длину отрезка СТ:
По теореме, оборотной теореме Пифагора:
ОВ = (ВТ^2+ОТ^2 )=(3+9)=12=2(3.)
Из подобия треугольников ОТВ и СОВ:
ОВ/ВТ=ОС/ОТ,(23)/3=ОС/3,ОС=(233)/3=6.
FT=ОС/2 = 3.
Тогда площадь треугольника FТС одинакова: SFТС = 1/2FTFCsinCFT=1/233sin120=(33)/2.
Площадь сектора: Sсекрора = 1/21203^2=540.
Площадь сегремта: S = Sсекрора SFТС = (1080-33)/2.
Разыскиваемая область это два схожих сектора.
Ответ: 1080-3(3.)
Найти: Площадь заштрихованной области.
Решение: Точка Т принадлежит окружности, угол ОТС опирается на поперечник, как следует ОТС = 90. Означает, ОТ перпендикулярен ВС, т.е. является расстоянием от точки О до стороны ромба. (См. рисунок: http://bit.ly/2nyMl7y)
ОТ = 3 см, ВТ = 3 см.
Тогда tgВОТ = ВТ/ОТ=3/3. По таблице значений, ВОТ = 30. Тогда и угол ОСВ = 30, т.к. треугольники ОТВ и СОВ сходственны.
СFТ = 180 - 2*30 = 120 (Треугольник СFТ равнобедренный)
Найдем также длину отрезка СТ:
По теореме, оборотной теореме Пифагора:
ОВ = (ВТ^2+ОТ^2 )=(3+9)=12=2(3.)
Из подобия треугольников ОТВ и СОВ:
ОВ/ВТ=ОС/ОТ,(23)/3=ОС/3,ОС=(233)/3=6.
FT=ОС/2 = 3.
Тогда площадь треугольника FТС одинакова: SFТС = 1/2FTFCsinCFT=1/233sin120=(33)/2.
Площадь сектора: Sсекрора = 1/21203^2=540.
Площадь сегремта: S = Sсекрора SFТС = (1080-33)/2.
Разыскиваемая область это два схожих сектора.
Ответ: 1080-3(3.)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов