Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M

Напомню определение параллелограмма, поэтому что результат данной задачки будет основываться конкретно на этом. Параллелограмм-это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны и равны.
Оттолкнемся в решении данной задачки от того, что уже известно или есть. У нас есть биссектриса угла АВС. Биссектриса-это отрезок, разделяющий угол на две одинаковые части, означает угол АВМ= углу МВС. В свою очередь, угол МВС= углу ВМА. Почему? Потому что данные углы являются накрестлежащими при скрещении параллельных прямых АD и ВС секущей ВМ.
Создадим вывод:
угол АВМ= углу ВМС
угол ВМА= углу ВМС, что указывает нам, что угол АВМ=углу ВМА.
Данные углы находятся в треугольнике АВМ. Зная, что два угла данного треугольника одинаковы, можем сделать заключение, что треугольник АВМ равнобедренный. По определению равнобедренного треугольника боковые стороны равны, т.е. АВ=АМ.
Точно такие рассуждения применяем для биссектрисы угла DСВ:
МС-биссектриса, угол DCМ= углу МСВ, угол МСВ = углу СМD (накрестлежащие при скрещении параллельных прямых AD и ВС секущей МС), означает угол DCM= углу , т.е. треугольник СМD равнобедренный, МD=СD.
В итоге:
АВ=АМ
СD=МD
АВ=CD(параллельные стороны параллелограмма равны), что дает нам право говорить, что АМ=МD, т.е М-середина АD.
Ответ: М-середина АD.