Сумма диоганали ромба равна 70 см, сторона 25 см найдите вышину

Осмотрим прямоугольный треугольник, в котором сторона ромба - гипотенуза, половины диагоналей ромба - катеты. Сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы, означает:
(d1/2)^2+(d2/2)^2=a^2;
(d1^2)/4+(d2^2)/4=25^2=625;
(d1^2+d2^2)/4=625;
d1^2+d2^2=625*4=2500.
По условию задачи, сумма диагоналей ромба равна 70 см:
d1+d2=70;
Возведем обе доли равенства в квадрат, получим:
(d1+d2)^2=70^2;
d1^2+d2^2+2*d1*d2=4900.
Подставляя найденное выше значение для d1^2+d2^2, получим:
2500+2*d1*d2=4900;
2*d1*d2=4900-2500=2400;
d1*d2=2400/2=1200.
Площадь ромба одинакова половине произведения диагоналей: S=(d1*d2)/2=1200/2=600 см2.
С иной стороны, площадь ромба равна произведению его стороны на высоту: S=a*h.
Отсюда h=S/a=600/25=24.
Разыскиваемая высота ромба равна 24 см.