В прямоугольной трапеции АВСD боковая сторона АВ одинакова 10 см, AD
В прямоугольной трапеции АВСD боковая сторона АВ одинакова 10 см, AD - большее основание, одинаково 18 см, угол D равен 45. Найдите площадь этой трапеции.
Задать свой вопрос1 ответ
Артемка Спирюшкин
Так как наименьшая боковая сторона прямоугольной трапеции перпендикулярна ее основаниям, то она равна высоте этой трапеции. Проведем вышину СН. СН разделяет трапецию АВСD на прямоугольный треугольник СНD и прямоугольник АВСН. Осмотрим треугольник СНD. По условию боковая сторона трапеции АВ равна 10 см, тогда АВ = СН = 10 см. Катет треугольника СНD известен. Угол D равен 45 градусов. Найдем безызвестный угол:
угол HCD = 180 градусов - угол D - угол СНD (по теореме о сумме углов треугольника);
угол HCD = 180 - 45 - 90 = 45 (градусов).
В треугольнике СНD два угла (HCD и D) равны 45 градусов, потому треугольник CНD равнобедренный, его основание СD, а боковые стороны СН и НD, поэтому НD = 10 см (боковые стороны равнобедренного треугольника одинаковы).
АD = АН + НD;
18 = АН + 10;
АН = 18 - 10 = 8 (см).
В прямоугольнике АВСН сторона АВ одинакова стороне СН, сторона АН равна стороне ВС. Потому ВС = 8 см.
Найдем площадь трапеции по формуле:
S = ((AD + BC) / 2) * AB;
S = ((18 + 8) / 2) * 10 = (26 / 2) * 10 = 13 * 10 = 130 (см квадратных).
Ответ: S = 130 см квадратных.
угол HCD = 180 градусов - угол D - угол СНD (по теореме о сумме углов треугольника);
угол HCD = 180 - 45 - 90 = 45 (градусов).
В треугольнике СНD два угла (HCD и D) равны 45 градусов, потому треугольник CНD равнобедренный, его основание СD, а боковые стороны СН и НD, поэтому НD = 10 см (боковые стороны равнобедренного треугольника одинаковы).
АD = АН + НD;
18 = АН + 10;
АН = 18 - 10 = 8 (см).
В прямоугольнике АВСН сторона АВ одинакова стороне СН, сторона АН равна стороне ВС. Потому ВС = 8 см.
Найдем площадь трапеции по формуле:
S = ((AD + BC) / 2) * AB;
S = ((18 + 8) / 2) * 10 = (26 / 2) * 10 = 13 * 10 = 130 (см квадратных).
Ответ: S = 130 см квадратных.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов