(Срочно надобно!!!)Найдите углы ромба если его вышина 4 см а периметр
(Срочно надобно!!!)Найдите углы ромба если его высота 4 см а периметр 32 см
Задать свой вопрос1 ответ
Варвара Абидулла
Ромб - четырехугольник, у которого равны все стороны и противолежащие углы.
ABCD - ромб, ВН = 4 см - высота, AB + BC + CD + AD = 4х = 32 см.
Найдем длину стороны ромба:
4х = 32;
х = 32/4;
х = 8.
Рассмотрим треугольник ВНА: ВН = 4 см и НА - катеты, АВ = 8 см - гипотенуза, угол ВНА = 90 градусов. Так как катет ВН в 2 раза меньше гипотенузы АВ, то он лежит напротив угла, одинакового 30 градусов (характеристики прямоугольного треугольника), следовательно угол НАВ (угол А) = 30 градусов.
Так как в ромбе противолежащие углы одинаковы, то угол А = угол С = 30 градусов.
По теореме о сумме углов четырехугольника:
угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов;
30 + х + 30 + х = 360;
2х = 360 - 60;
2х = 300;
х = 300/2;
х = 150.
Угол В = угол D = 150 градусов.
Ответ: угол А = угол С = 30 градусов, угол В = угол D = 150 градусов
ABCD - ромб, ВН = 4 см - высота, AB + BC + CD + AD = 4х = 32 см.
Найдем длину стороны ромба:
4х = 32;
х = 32/4;
х = 8.
Рассмотрим треугольник ВНА: ВН = 4 см и НА - катеты, АВ = 8 см - гипотенуза, угол ВНА = 90 градусов. Так как катет ВН в 2 раза меньше гипотенузы АВ, то он лежит напротив угла, одинакового 30 градусов (характеристики прямоугольного треугольника), следовательно угол НАВ (угол А) = 30 градусов.
Так как в ромбе противолежащие углы одинаковы, то угол А = угол С = 30 градусов.
По теореме о сумме углов четырехугольника:
угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов;
30 + х + 30 + х = 360;
2х = 360 - 60;
2х = 300;
х = 300/2;
х = 150.
Угол В = угол D = 150 градусов.
Ответ: угол А = угол С = 30 градусов, угол В = угол D = 150 градусов
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов