(Срочно надобно!!!)Найдите углы ромба если его вышина 4 см а периметр

(Срочно надобно!!!)Найдите углы ромба если его высота 4 см а периметр 32 см

Задать свой вопрос
1 ответ
Ромб - четырехугольник, у которого равны все стороны и противолежащие углы.
ABCD - ромб, ВН = 4 см - высота, AB + BC + CD + AD = 4х = 32 см.
Найдем длину стороны ромба:
4х = 32;
х = 32/4;
х = 8.
Рассмотрим треугольник ВНА: ВН = 4 см и НА - катеты, АВ = 8 см - гипотенуза, угол ВНА = 90 градусов. Так как катет ВН в 2 раза меньше гипотенузы АВ, то он лежит напротив угла, одинакового 30 градусов (характеристики прямоугольного треугольника), следовательно угол НАВ (угол А) = 30 градусов.
Так как в ромбе противолежащие углы одинаковы, то угол А = угол С = 30 градусов.
По теореме о сумме углов четырехугольника:
угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов;
30 + х + 30 + х = 360;
2х = 360 - 60;
2х = 300;
х = 300/2;
х = 150.
Угол В = угол D = 150 градусов.
Ответ: угол А = угол С = 30 градусов, угол В = угол D = 150 градусов
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт