Найдите радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности для равнобедренного треугольника

1. Радиус окружности, вписанной в треугольник, находится по формуле:
r = S/p,
где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.
Полупериметр:
р = (а + 2b)/2;
р = (10 + 2*12)/2 = (10 + 24) / 2 = 34/2 = 17.
Площадь найдем по формуле Герона:
S = (p - b) * p(p - a);
S = (17 - 12) * 17(17 - 10) = 517*7 = 5119 (см квадратных).
Радиус вписанной окружности:
r = 5119 / 17 (см).
2. Радиус окружности, описанной около треугольника, находится по формуле:
R = (a*b^2) / 4S;
R = (10*12^2) / 4*5119 = 1440 / 20119 = 1440119 / 20*119 = 1440119 / 2380 = 72119 / 119 (см).
Ответ: r = 5119 / 17 см, R = 72119 / 119 см.