В треугольнике АВС угол С=90 син А= в корне из 5

Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
sin A = 5/3;
AC = 6;
Отыскать: AB - ?
Решение:
1) Воспользуемся формулой
cos^2А + sin^2A = 1;
cos^2А = 1 - sin^2A;
cos^2А = 1 - 5/9;
cos^2А = 9/9 - 5/9;
cos^2А = 4/9;
cos А = 2/3;
2) Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно:
cos А = АС/АВ;
АВ = СА/cos А;
АВ = 6 : 2/3;
АВ = 6 * 3/2;
АВ = (6 * 3)/2;
АВ = (3 * 3)/1;
АВ = 9.
Ответ: АВ = 9.