Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 9 см.

Правильный (равносторонний) треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны, также у него одинаковы все внутренние (60 градусов) и внешние (120 градусов) углы.
Найдем радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 9 см, по формуле:
R = 3a / 3,
где а - длина стороны треугольника.
Подставим знаменитые значения в формулу:
R = 93 / 3 = 33 (см).
Площадь окружности радиуса R находится по формуле:
S = R^2.
Подставим отысканное значение радиуса в формулу и найдем площадь окружности:
S = * (33)^2 = 9*3 * = 27 (см^2).
Ответ: S = 27 см^2.