Из точки М лежащей снутри угла одинакового 72 проведены перпендикуляры МР

Дано:
угол А = 72 градуса,
из точки М лежащей снутри угла А проведены перпендикуляры МР и MQ,
Найти градусную меру угла PMQ ?
Решение:
Осмотрим четырехугольник АРМQ. Нам знаменито, что сумма градусных мер любого четырехугольника равна 360 градусов. Так как МQ перпендикулярно АQ и МР перпендикулярно АР, то угол МQА = 90 градусов и угол МРА = 90 градусов. Тогда:
угол МQА + угол МРА + угол QМР + угол РАQ = 360;
90 + 90 + угол QМР + 72 = 360;
180 + угол QМР + 72 = 360;
252 + угол QМР = 360;
угол QМР = 360 - 252;
угол QМР = 108 градусов.
Ответ: 108 градусов.