Прямые a и b, пересекаясь, образуют четыре угла. Знаменито, что сумма

При пересечении прямых a и b образуются четыре угла: угол 1, угол 2, угол 3, угол 4 (по часовой стрелке). Четыре угла попарно одинаковы как вертикальные, то есть угол 1 = угол 3 = х, угол 2 = угол 4 = у.
По условию дано:
угол 1 + угол 2 + угол 3 = 210;
х + у + х = 210;
2х + у = 210.
Все четыре угла в сумме представляют окружность, потому их сумма одинакова 360. Тогда:
2х + 2у = 360.
Получаем систему линейных уравнений с двумя неизвестными:
2х + у = 210;
2х + 2у = 360.
Решим данную систему вычитанием:
(2х - 2х) + (у - 2у) = (210 - 360);
-у = -150;
у = 150.
Угол 2 = угол 4 = у = 150.
Тогда найдем х:
2х + у = 210;
2х + 150 = 210;
2х = 210 - 150;
2х = 60;
х = 60/2;
х = 30.
Угол 1 = угол 3 = 30.
Ответ: угол 1 = угол 3 = 30.